Constantin Țuțu a fost anunțat în căutare națională și internațională la 27 septembrie 2019. Fostul democrat figurează în două dosare în Republica Moldova, fiind acuzat de trafic de influență în baza articolului 326 din Codul penal. Țuțu ar fi pretins și luat 20 de mii de euro de la apropiații unui bărbat aflat în detenție în schimbul promisiunii de a influența deciziile procurorilor, așa încât bărbatul să fie eliberat.

La 1 octombrie, procurorul general interimar Dumitru Robu a pornit urmărirea penală pe faptul îmbogățirii ilicite. Țuțu este acuzat că ar fi comis infracțiunea în perioada anilor 2014 – 2018.

Pe 10 decembrie, Interpolul a acceptat cererea R. Moldova de a-l da în căutare internațională pe Țuțu.

Țuțu s-a predat benevol organelor de drept din Republica Moldova pe 27 martie 2020. El a fost reținut de ofițerii Centrului Național Anticorupție la punctul de trecere Leușeni - Albița, iar ulterior plasat în carantină pentru 14 zile la domiciliu.

Fostul deputat PD, Constantin Țuțu, a intrat în România în luna august 2019, iar de atunci s-a aflat acolo. Datele se conțin într-un răspuns de la Biroul Național Interpol (BNI) din cadrul Poliției române oferit Centrului Național Anticorupție.